銅損鐵損相等：高頻變壓器效率最高的條件及設計方法
來源：小編 作者：小編 瀏覽 次 時間：2021-12-27開關電源中高頻變壓器具有銅損和鐵損，銅損是指電流流過變壓器的繞組線圈的電阻所消耗能量之和，變壓器線圈多用銅導線制成，所以稱為銅損。銅損和電流有效值的平方成正比。鐵損是指變壓器磁芯中消耗的功率，包括激磁損耗與渦流損耗。鐵損和變壓器的工作頻率、磁感應強度B變化范圍以及變壓器的結構等因素有關。
通常當高頻變壓器銅損和鐵損相等時，變壓器具有最高的工作效率，下面來分析這個過程。
其中，PCu為銅損，PFe為鐵損。
變壓器的功率為：
即：
其中，B為磁感應強度，N為繞組匝數，f為工作頻率，AE為磁芯的截面積，k = k1·f·N·AE。
磁通感應強度(磁通密度)B的平方正比于鐵損，電流I的平方正比于銅損：
因此變壓器的功率平方變形為：
總損耗一定時，變壓器的功率的極值點為：
上式求解，得到在下面的條件下對應著極值點：
而且可以看出，這個極值點對應著變壓器的功率的最大值，因此在一定的磁心尺寸、圈數以及工作頻率下，銅損和鐵損相等時，變壓器工作的效率最高。
除了最大B值法，由上面的條件派生出變壓器設計的另一種方法，下面分別進行介紹。電源系統設計前，由最大輸入功率確定變壓器磁芯的尺寸后，還要確定以下參數：輸出電流及電壓、輸入電壓范圍、效率、允許溫升、工作頻率等條件，然后進行變壓器的設計。
一、最大B值法：
1、由輸入、輸出電壓，最大占空比得到匝比n=Np/Ns;
2、由磁芯允許的最大B值計算原邊繞組的匝數Np，由n得到副邊繞組的匝數Ns;
3、由最大有效值電流和允許電流密度，選取原邊繞組的線徑和副邊繞組的線徑。
4、圓整、優化調整匝數和線徑，校核實際的最大B值。
實際設計過程中，工程師通常不會校核銅損和鐵損。
二、功率分配法：
1、由輸入、輸出電壓，最大占空比得到匝比n=Np/Ns;
2、對系統的功率損耗進行分配，確定變壓器上分配到的允許最大功率損耗，然后基于銅損和鐵損相等的特征，得到磁芯的鐵損和原、副邊繞組的銅損;
3、由磁芯的鐵損得到磁芯工作的B值，根據B值計算原邊繞組匝數Np，由n得到副邊繞組的匝數Ns;
4、由原、副邊繞組最大的有效值電流計算原、副邊繞組的電阻值，由匝數、銅線的電阻率計算其線徑。
6、優化調整匝數和線徑，校核實際的最大B值、銅損和鐵損。
最大B值法的特點是計算過程簡單，先決條件是限定B值防止變壓器的飽和，因此變壓器的損耗并不一定處于最優化的工作狀態，最后得到的變壓器銅損和鐵損差距較大。
對于一些小功率的變壓器由于磁芯小，為了防止磁芯飽和，通常工作的B值限定在較低的值，因此鐵損通常會小于銅損，繞組線圈的溫度偏大，取決于變壓器線圈允許的溫升。
功率分配法基于鐵損和銅損的條件去設計變壓器，變壓器的損耗處于優化的工作狀態，但計算過程比較復雜。
